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一、题文

在国际单位制中，杨氏模量 (Y) 的单位应该是______" ", " ", " ", " "有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 (Y) 的值。首先利用测量工具 (a) 测得橡皮筋的长度 (L=20.00 {m cm},) 利用测量工具 (b) 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 (D=4.000 {m mm},) 那么测量工具 (a) 应该是______ ( ,) 测量工具 (b) 应该是______。下面的表格是橡皮筋受到的拉力 (F) 与伸长量 (x) 的实验记录。 (x08egin{array}{|c|c|c|c|c|c|} hline拉力F/ {m N} & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 \ hline伸长量x/ {m cm} & 1.6 & 3.2 & 4.7 & 6.4 & 8.0 \ hlineend{array}) 请作出 (F -x) 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 (k=) ______ ( {m N/m})。这种橡皮筋的 (Y) 值等于______。

二、解答

3毫米刻度尺；螺旋测微器 (3.1×10^{2}) (5×10^{6} {m Pa})

三、分析

在弹性限度内，弹力 (F)与伸长量 (x)成正比，(F=kx,)由题意可知 (k=dfrac{YS}{ L},)则 (F=kx=Ydfrac{S}{ L}·x,)解得杨氏模量 (Y=dfrac{FL}{ xS},)各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是 ( {m N/m}^{2}=Pa,)选项D正确。根据精确度判断可知 (a)为毫米刻度尺，(b)为螺旋测微器。根据表格数据，描点、连线，可得 (F -x)图象如图所示。根据斜率的物理意义表示劲度系数 (k,k=dfrac{Delta F}{Delta x }≈3.1×10^{2} {m N/m})。根据 (Y=dfrac{kL}{s })求得，(Y≈5×10^{6} {m Pa})。

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